Джесси родился в Куинсе в еврейской семье выходцев из Украины и Польши. Его матьЭми Фишман работала клоуном, а отец Барри Айзенберг был администратором в больнице, позже занял должность профессора в колледже. У Айзенберга есть две родные сестры: старшая — Керри Ли и младшая — Хэлли Кейт — бывшая актриса детских ролей. Джесси рос в Куинсе и Нью-Джерси и посещал Ист-Брунсвикские государственные школы, позже перейдя на второй курс высшей школы. Первоначально Айзенберг хотел поступать в Нью-Йоркский университет, но передумал, чтобы завершить свою роль в фильме. Впоследствии он поступил в университет «Новая школа» .