Аршавир Авакович Айрапетян родился 17 октября 1916 года в селе Агарак Елизаветпольской губернии Российской империи (ныне город Агарак в Сюникской области Республики Армения). Лишившись родителей в раннем возрасте, Айрапетян попал в детские дома, где и получил начальное образование.
В 1934 году он был устроен на работу в колхоз села Агарак Мегринского района Армянской ССР, где работал до 1936 года.Будучи колхозником, Аршавир Айрапетян был направлен в Ереванский гидромелиоративный техникум для получения образования. Окончив техникум в 1936 году, Айрапетян поступил в Армянский сельскохозяйственный институт.
С началом Великой Отечественной войны в 1941 году Аршавир Айрапетян — студент 3-го курса Армянского сельскохозяйственного института, был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии. Был на фронте с 1942 года. Служил на Юго-Западном, 4-м Украинском и 1-м Прибалтийском фронтах в качестве командира 1-й пулемётной роты 1164-го стрелкового полка 346-й стрелковой Дебальцевской Краснознамённой дивизии. Первое ранение получил в боях против немецких захватчиков в 1943 году.
В 1944 году вступил в ряды ВКП(б)/КПСС.9 апреля 1944 года, под постоянным обстрелом противника, старший лейтенант Айрапетян со своей ротой форсировали озеро Айгульское. При взятии высоты 30,3 метров станковые пулемёты роты работали без задержки. 11 апреля, в бою под селом Магазинка Айрапетян получил тяжёлое ранение, но не оставил поле боя до тех пор, пока противник был загнан с территории села. За это 26 апреля 1944 года Айрапетян был награждён орденом Красной Звезды.11 октября 1944 года, после того, как пулемётная рота под командованием капитана Айрапетяна овладела железнодорожной станцией Иечи и железной дорогой в её окрестностях, противник предпринял семь атак.
В сложной ситуации, когда боеприпасы в полку были на исходе, Айрапетян лично лёг за пулемёт и прицеленным огнём уничтожил пулемётные точки и расчёты противника, за что 22 октября 1944 года был награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.Аршавир Айрапетян был демобилизован в 1946 году. Продолжив обучение в Армянском сельскохозяйственном институте, Айрапетян закончил его в 1947 году.
В том же году был направлен в совхоз имени Лукашина Октемберянского района Армянской ССР в качестве местного агронома, где проработал до 1949 года.
В 1949 году Аршавир Айрапетян был назначен директором совхоза «Ахтанак» («Победа» ) Ноемберянского района Армянской ССР.
В годы руководства Айрапетяна совхоз «Ахтанак» был одним из передовых совхозов Советского Союза. Айрапетяну удалось повысить урожайность в хозяйстве совхоза в 12 раз, а производительность труда на 15 %.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 декабря 1976 года за выдающиеся успехи, достигнутые во Всесоюзном социалистическом соревновании, проявленную трудовую доблесть в выполнении планов и социалистических обязательств по увеличению производства и продажи государству сельскохозяйственных продуктов в 1976 году Аршавиру Аваковичу Айрапетяну было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот» .Аршавир Айрапетян также занимался общественной деятельностью.
Он был избран депутатом Верховного Совета Армянской ССР IX созыва от Ноемберянского избирательного округа № 290 Ноемберянского района. Айрапетян был членом президиума Верховного Совета Армянской ССР, членом бюро ЦК КП Армении. Был также делегатом XXVI съезда КПСС. Будучи руководителем совхоза, он воспитал многие поколения агрономов и земледельцев.Аршавир Авакович Айрапетян скончался в декабре 1998 года в Ереване. Похоронен на Нубарашенском кладбище в Ереване.