Отец Геннадия погиб на войне в 1943 году. Агуреев жил в доме на углу Полевой и Самарской улиц.Первым тренером, подтолкнувшим к серьёзным занятиям футболом, был школьный учитель физкультуры Анатолий Архангельский. Позднее начал заниматься в юношеской команде «Спартак» у Игоря Владимировича Серова.
В 14 лет устроился работать на завод аэродромного оборудования и ходить в вечернюю школу № 125.
В конце 1950-х перешёл на завод «Металлист» слесарем-лекальщиком, с 1957 защищал ворота заводской команды «Заря» .
В 1958 году вошёл в состав городской сборной школьников, которая в следующем году выиграла чемпионат РСФСР. Пятерых сильнейших футболистов команды взяли в команду школьников РСФСР для участия в чемпионате СССР, в их число вошли Борис Кох и Геннадий Агуреев.Клубная карьераВ 1961 получил приглашение играть в Уфе за клуб «Строитель» .
В 1964 уфимская команда попала в финальный турнир за право выхода в Высшую лигу, а Геннадий был приглашен Иваном Ширяевым в «Крылья Советов» .
В 1965 был претендентом на звание лучшего дебютанта года команд мастеров класса «А» по версии журнала «Смена» , за выход в полуфинал Кубка СССР получил звание «Мастер спорта» .
В «Крыльях» играл в Высшей лиге до 1969 года, отстоял в воротах 87 матчей.
В 1970 году ушёл из команды после её объединения с «Металлургом» . Завершил профессиональную карьеру после двух сезонов во Второй лиге, проведенных в уфимском «Строителе» и тольяттинском «Торпедо» . Этому способствовала травма колена, полученная в 1971 годуОкончил Ленинградский институт физкультуры им. Лесгафта.
С 1971 года более 40 лет работал преподавателем физкультуры в школе №87.
Карта сайта
