Родился в Москве 2 октября (12 октября) 1627 года (по некоторым данным 1639 года). Уже будучи монахом, своим благочестием и добродетелями был известен патриарху Иоакиму, который в 1678 году назначил его архимандритом Чудова монастыря. Управляя монастырём, архимандрит Адриан «много споспешествовал устроению» этой обители. Под его наблюдением был сооружён соборный храм во имя святителя Алексия с Благовещенским приделом, а также церковь во имя святого апостола Андрея Первозванного.Положение чудовского архимандрита в иерархии того времени было настолько видным, а личные качества Адриана настолько выдающимися, что в 1686 году патриарх Иоаким поставил его митрополитом Казанским и Свияжским. О деятельности митрополита Адриана в Казанской епархии сведений практически не сохранилось. Известно только, что он делал вклады на благоукрашение Благовещенского собора и написал книгу «О древнем предании святых апостол и святых отец, како подобает всякому православному христианину на знамение креста... персты слагати и како на себе оный изображати» .
В последние дни жизни патриарха Иоакима митрополит Адриан был его правой рукой, а после его смерти управлял Московской епархией, хотя по-прежнему титуловался митрополитом Казанским и Свияжским.24 августа 1690 года митрополит Адриан был возведён на Патриарший престол.
В своём слове во время интронизации патриарх Адриан призывал православных хранить в неприкосновенности каноны, соблюдать мир, охранять Церковь от ересей.
В «Окружном послании» и «Увещании» к пастве, состоящем из 24 пунктов, патриарх Адриан преподал каждому из сословий духовно полезные наставления. Не по нраву пришлось ему брадобритие, курение, отмена русской национальной одежды и другие подобные бытовые нововведения Петра I. Полезные же и действительно важные начинания царя, направленные на благое устроение Отечества (строительство флота, военные и социально-экономические преобразования), патриарх Адриан понимал и поддерживал.Патриарх Адриан стремился воздействовать на свою паству исключительно нравственным образом, полностью отказываясь от какого-либо внешнего давления. Такому подходу способствовала его монашеская настроенность души, обращённость к внутреннему человеку, стремление пробудить совесть.Епархиальное управление при патриархе Адриане продолжало сохранять вид и характер, установленные патриархом Иоакимом. Патриарх Адриан для упорядочения церковной жизни издал «Инструкцию старостам поповским» с более точным распределением дел по приказам, а также «Святительское поучение к новопоставленным священникам» . Перу патриарха Адриана принадлежат также службы святым Донату, Ипатию, Даниилу Московскому и Даниилу Переяславскому, несколько поучений, письма разным лицам, в том числе два Петру I, и несколько грамот, среди которых одна с похвалою будущему святителю Димитрию, митрополиту Ростовскому (тогда еще игумену), к которому Патриарх особенно благоволил за составление Четьих-Миней.Духовность и стояние в вере отцов, отстаивание традиционного уклада жизни нашли выражение как в Патриарших посланиях, так и в обнародованном по смерти Патриарха его духовном завещании, составленном за три с половиной года до кончины. Патриарх, расставаясь с паствой, завещал беречь «веру православно-кафолическую» , «чествовать Церковь Святую и Апостольскую, защищати ее от всяких ересей и соблазненных наветов» .
В 1698 году патриарх Адриан благословил причислить к лику святых Евфросинию Суздальскую, мощи которой были открыты еще в XVI веке, и совершать ей память 25 сентября (8 октября).15 октября 1700 года патриарх Адриан скончался в загородном Перервинском монастыре на 74-м году жизни.