Генри Адамс — сын миссионера, переселившегося из Новой Англии в Айову во время колонизации Среднего Запада США. Вероятно, что воспитание в религиозной протестантской среде сформировало его отношение к обществу и государству, впоследствии выразившееся в экономических трудах и общественной деятельности. Адамс некоторое время учился в духовной семинарии, но впоследствии перешёл на филологическое отделение Гринелл-колледжа (окончил в 1874), а затем — на отделение политической экономии Университета Джона Хопкинса (окончил 1878, затем два года стажировался в Германии).Преподавал в Университете Джона Хопкинса (1880—1881), Корнеллском университете (1880—1887), профессор Университета Мичигана с 1887 года.
В последние годы жизни — организатор нового отделения университета, современной школы бизнеса при Университете Мичигана.СемьяСын Генри Картера Адамса, также Генри Картер Адамс (младший) — инженер-судостроитель, основатель профильной кафедры Мичиганского университета.