Наталья Абрамцева родилась в семье военного Корнелия Корнельевича Абрамцева (впоследствии известного писателя-драматурга) и учительницы русского языка и литературы Людмилы Николаевны. Вследствие перенесённого в раннем детстве заболевания спинного мозга она была прикована к постели. Несмотря на физический недуг, Наталья жила насыщенной жизнью: много читала, причём не только по-русски, но и по-английски, и по-испански, писала рассказы, очерки.
Но главным делом писательницы стало сочинение сказок.Всего Наталья Абрамцева написала около 120 сказок и рассказов для детей и взрослых, 12 театральных пьес. Они переведены на многие иностранные языки; их ставят как пьесы и мюзиклы в театрах России, ближнего и дальнего зарубежья; произведения легли в основу сценариев мультфильмов. Отдельными изданиями вышли сборники «Сказки для добрых сердец» , «Радуга в сочельник» , «Рождественские грёзы» , «Чудеса да и только» , «Что такое зима» , «С кем разговаривают собаки» . Перу Натальи Абрамцевой принадлежат несколько сценариев телепередачи «Спокойной ночи, малыши!» С 1978 года регулярно публиковались в газетах «Вечерняя Москва» , «Сударушка» , журналах «Работница» , «Познайка» , «Лиза» , «Фома» и многих других.
В 1990 году была принята в Союз писателей СССР.