Анатолий Васильевич Гришин родился 3 июня 1932 года в деревне Липна Петушинского района.
С 1941 по 1948 год работал в колхозе «Знамя Октября» в Липне.
В 1952 году окончил Владимирский энергомеханический техникум и был направлен в город Серпухов Московской области, где работал на механическом заводе «10 Октября» .Служил в Советской армии в ГСВГ. После трех лет службы вернулся на родной завод, где прошел путь от мастера моторного цеха до директора.
В его трудовой биографии также значатся общественно значимые должности — начальник цеха, председатель профкома, секретарь парткома, главный инженер завода.
В 1964 году окончил вечернее отделение Владимирского политехнического института.
В 1978-м был назначен генеральным директором завода.
В 1993-м избран генеральным директором и председателем совета директоров ОАО «ВТЗ» .
С 1994 года — на пенсии.
В 2002—2003 был советником генерального директора «ВТЗ» .Депутат Верховного Совета СССР.Скончался 20 июня на 81 году жизни. Похоронен в г. Владимире.