Родители Бриттона намеревались дать сыну религиозное образование, но с раннего возраста он был увлечён естественными науками, которым посвящал большую часть своего времени.Бриттон получил образование в Колумбийском университете, после чего преподавал геологию и ботанику.Бриттон был первым директором Нью-Йоркского ботанического сада. Ему удалось добиться финансовой поддержки ботанического сада при помощи остроумного хода — он давал некоторым растениям имена состоятельных меценатов, интересующихся ботаникой.
С 1885 года он состоял в браке с Гертрудой Элизабет Найт[en], которая увлечённо и плодотворно занималась биологией и была соратником Бриттона в его научной деятельности.Бриттон описал более 100 новых родов растений и огромное количество видов, он много работал совместно с Джозефом Нельсоном Роузом; во многом известен как специалист, исследовавший кактусы. Их совместная монография о семействе кактусов в четырёх томах The Cactaceae[en] (1919—1923), иллюстрированная английской художницей Мэри Эмили Итон, стала классической работой. Другая его значительная работа «An illustrated flora of the northern United States, Canada and the British possessions» , подготовленная в соавторстве с Аддисоном Брауном и вышедшая впервые в 1896 году, позже неоднократно переиздавалась.
В честь Бритонна были названы несколько родов растений, но эти названия остались только синонимами: Brittonastrum Briq., 1896 = Agastache J.Clayton ex Gronov. семейства LamiaceaeBrittonella Rusby, 1893 = Mionandra Griseb. семейства MalpighiaceaeBrittonia C.A.Armstr., 1934, nom. inval. = Ferocactus Britton & Rose семейства CactaceaeВ 1924 году предлагалось род кактусов Echinocactus Link & Otto назвать в честь Бриттона и Роуза Brittonrosea Speg., однако это название не было принято.