Максим Исаакович Дунаевский, сын известного композитора Исаака Осиповича Дунаевского, родился 15 января 1945 года в Москве.Окончил теоретико-композиторский факультет Московской государственной консерватории.
В то время там преподавали такие известные советские композиторы как Д.Кабалевский, Т.Хренников, А.Шнитке, А.Эшпай.Максим Дунаевский является автором как классических музыкальных произведений (концертов для оркестра, сонат, кантат и т.п.), так и мелодий для театра и кино. Его музыка звучит более чем в 60 фильмах и 20 мюзиклах («Д"Артаньян и три мушкетёра» , «Карнавал» , «Мэри Поппинс, до свидания!» , «Мушкетёры двадцать лет спустя» , «Граница. Таёжный роман» и других).
На телеканале «Культура» Максим Дунаевский вел программу «С лёгким жанром!» , посвященную оперетте. Состоял в жюри музыкального конкурса «Народный артист» .
В 1992-1999 годах он жил в США и работал в Голливуде.Кроме творчества, Народный артист России Максим Дунаевский занимается общественной деятельностью и благотворительностью.
Он – президент Благотворительного культурного фонда имени Исаака Дунаевского, заместитель председателя Гильдии профессиональных композиторов, член экспертного совета Первого канала по отбору участников на конкурс «Евровидение» и ежегодной музыкальной программы «Новые песни о главном» .
С 2015 года является художественным руководителем и председателем Художественного совета Московской областной филармонии.