Михаил Арнольдов родился 11 февраля 1934 года. Назван в честь деда, священника Михаила Арнольдова.
С 1957 года в течение двадцати лет занимался в Физико-энергетическом институте (ФЭИ) в Обнинске технологиями жидкометаллических теплоносителей. После небольшого перерыва, связанного с работой в Москве, вернулся в ФЭИ и занялся термометрией для решения практических задач в атомной энергетике.
В настоящее время — главный научный сотрудник ФЭИ.Доктор технических наук, профессор.
На рубеже 1980—1990-х годов была приглашён Адольфом Трофимовым для чтения лекций на кафедре автоматики, контроля и диагностики АЭС Обнинского института атомной энергетики параллельно с работой в ФЭИ.Академик Академии инженерных наук имени академика А. М. Прохорова (2002), член-корреспондент РАЕН (2006).