Родился в зажиточной и образованной семье предпринимателя. Обучался в Выборгском реальном училище, которое окончил в 1906 году.
В 1908 году поступил в Санкт-Петербургскую Императорскую Академию художеств на архитектурное отделение. Свою учебу И. П. Антонов совмещал с архитектурной практикой — работал помощником у ведущих архитекторов Санкт-Петербурга, с профессором Александром Артемьевичем Полещуком разрабатывал план здания геологического комитета, построенного в 1914 г.
В 1926 уехал в Свердловск.Семья Антоновых, русская по происхождению, издавна проживала на территории российской Финляндии. После революции Иван Антонов стал финским гражданином.
В 1926 году он оформляет долгосрочную визу в СССР и едет (судя по всему, по рекомендации своих бывших преподавателей из академии художеств) на Урал. Всего в Свердловске и других городах региона Антонов построил, самостоятельно или в тандеме со своим сокурсником Вениамином Соколовым, около двух десятков зданий.
В какой-то момент на него пишет донос один из архитекторов по поводу еще одного из построенных им в городе зданий — в расположении его балконов якобы был заложен православный крест: «творческая мастерская архитекторов Антонова и Соколова при строительстве Жилкомбината НКВД опорочила идею труда, которую он должен был пропагандировать, и заложила в основу своей работы пропаганду религии… и протащили вредный по своей идеологической сути архитектурный проект» .
И далее: «Зачинщиком и идеологом буржуазных архитектурных извращений является агент буржуазной Финляндии — иностранный подданный архитектор Антонов Иван Павлович» .
Но Антонова предупредили — и он спешно покинул Свердловск, согласно документам, отправившись на родину в Финляндию, на лечение, вместе со своей женой и дочерью.
В СССР он больше не был.Дочь Ирен Антонофф вспоминала: «Отец рассказывал мне, что они уезжали из Свердловска в большой спешке. Утром от своих знакомых в НКВД он получил документы на выезд и билеты на поезд до Ленинграда. Уже перед своей смертью в 1967 году в одном из наших с ним разговоров отец говорил, что самое лучшее, что он создал как архитектор, находится в СССР — в Свердловске» . При этом в архивах Свердловска уничтожили все документы, которые касались его пребывания на Урале, вплоть до фотографий и чертежей.