Отец — Иван Владимирович Вяземский-Левашов (1915—1964) — приходился внуком князю Леониду Вяземскому, наказному атаману астраханских казаков, и правнуком графу И. И. Воронцову-Дашкову, командовавшему во время Первой мировой войны русскими армиями на Кавказе. Мать — Клер Мориак, дочь нобелевского лауреата Франсуа Мориака.
В 1967—1971 годах Анна Вяземски училась на философском факультете университета «Париж-X» в Нантерре. Впервые снялась в кино в качестве непрофессиональной актрисы в фильме Робера Брессона «Наудачу, Бальтазар» (1966).Фильм «Китаянка» (1967) стал началом профессиональных и личных отношений с Жаном-Люком Годаром, женой которого Вяземски была до 1979 года. Зачитанная в ленте листовка, призывающая к саботажу экзаменов, была действительно написана ею в соавторстве с Даниэлем Кон-Бендитом и Жан-Пьером Дютей, с которыми она была связана по леворадикальному студенческому движению в Нантере.Снималась также в фильмах Пьера Паоло Пазолини, Марко Феррери, Андре Тешине. Как режиссёр поставила несколько документальных фильмов, в том числе «Даниэль Дарьё. Жизнь в кино» (2007).
На русский язык переведён роман «Горстка людей» (Большая премия Французской академии за роман, Премия Ренодо, выбор лицеистов), основанный якобы на дневнике прадеда автора — вымышленного князя Владимира Белогородского, который тот вёл перед тем, как был убит в августе 1917 года. История Белогородского отчасти совпадает с биографией князя Бориса Вяземского.