Родился 4 мая 1946 г. в семье историка-китаеведа Рудольфа Всеволодовича Вяткина.
В 1970 году окончил Институт восточных языков при МГУ имени М. В. Ломоносова.
С 1970 года был научным сотрудником последовательно Отдела стран Юго-Восточной Азии, Отдела экономических проблем, заведующим сектором социоантропологических исследований в странах СНГ, заведующим сектором древней и средневековой истории Отдела Китая Института востоковедения РАН.
В 1977 году в Институте востоковедения АН СССР защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата исторических наук по теме «Народонаселение Бирмы: историко-демографическое исследование (XIX—XX вв.)» Участвовал во многих социологических экспедициях в Крым. Проводя тщательные полевые исследования, стал одним из крупнейших в России специалистов по крымскотатарской проблематике. Завершил начатую его отцом девятитомную публикацию русского перевода Ши цзи Сыма Цяня.Был главным редактором независимого научного журнала «Диаспоры» . Автор более 30 работ.25 августа 2015 года Анатолий Рудольфович Вяткин погиб в автомобильной катастрофе.