Чарльз Вуд был сыном сэра Фрэнсиса Вуда, 2-го баронета, и его жены Анны.
Он получил образование в Итоне и в Ориель-колледже в Оксфорде.
С 1826 года — член парламента от либеральной партии.
В правительстве Джона Рассела Вуд стал канцлером казначейства, и на этой должности противился оказанию любой помощи Ирландии во время великого голода.
В правительстве лорда Абердина Вуд был председателем Контрольного комитета Ост-Индской компании (будучи на этом посту он способствовал развитию в Индии системы образования — в частности, открытию университетов в Бомбее, Мадрасе и Калькутте), в первом правительстве лорда Пальмерстона — первым лордом Адмиралтейства, во втором правительстве Пальмерстона — министром по делам Индии.
В 1846 году Чарльз Вуд унаследовал от своего отца баронетство, а в 1866 году был возведён в виконты и стал виконтом Галифаксом.