Всеволожский в домашнем кафтане боярина XVII века на костюмированном балу 1903 года.Сын А. В. Всеволожского, внук князя И. Д. Трубецкого, старший брат Павла Всеволожского. Окончил Санкт-Петербургский университет. Состоял на дипломатической службе. Упрочил положение при дворе женитьбой на светлейшей княжне Волконской.
В 1881—1886 годах — директор санкт-петербургских императорских театров, в 1886—1899 годах — директор санкт-петербургских и московских императорских театров.
В театре Всеволожский провёл ряд важных художественных и организационных реформ. Всеволожский был инициатором театральной реформы 1882 года, в связи с которой, в частности, было увеличено финансирование театров, изменены юридические взаимоотношения между театрами и композиторами.По инициативе Всеволожского Петру Ильичу Чайковскому была заказана музыка балетов «Спящая красавица» (Всеволожский и Мариус Петипа — сценаристы балета) и «Щелкунчик» , а также поставлены балеты «Испытание Дамиса» и «Времена года» Александра Константиновича Глазунова в санкт-петербургском Эрмитажном театре. Всеволожский является также автором эскизов костюмов к 25 балетным спектаклям (в том числе, к «Спящей красавице» , «Щелкунчику» , «Раймонде» ).
С 1889 года — почётный член Санкт-Петербургского филармонического общества. «Добрый гений русского театра» , как его называла пресса, отстоял от перестройки здание Александринского театра.
В 1899 году стал директором Эрмитажа. Дипломат, имевший широкие связи за границей, Иван Александрович Всеволожский был прекрасно образован и хорошо понимал значение Эрмитажа.
Он привлёк к работе в Эрмитаже ряд молодых специалистов, связанных с кругами коллекционеров и художников, которых Александр Бенуа объединил вокруг журналов «Художественные сокровища России» и «Старые годы» . Иван Всеволожский покоится на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.Екатерина Всеволожская на акварели А. П. Соколова (1883)