Родилась в Москве в семье полковника Российской императорской армии Карла Фабиана барона фон Врангеля (1839—1899), женатого на своей дальней родственнице баронессе фон Врангель (1843—1927). Семье приходилось часто переезжать и ей пришлось учиться в Москве и Уфе, а когда в 1888 году её отец был переведён по службе в Ревель, Маргарита Врангель стала посещать там немецкую женскую школу. Её склонности, математика и естественные предметы, проявились рано.
В 1894 году школа была окончена с дипломом учительницы.
В течение нескольких лет она давала частные уроки; также занималась живописью и писала рассказы.Посещение Грайфсвальдского университета стало поворотным в её жизни. Весной 1904 года она поступила в Тюбингенский университет.
В 1909 году она блестяще защитила диссертацию «Isomerie Erscheinungen beim Formylglutaconsaureester und seinen Bromderivaten» (нем.) и работала у нобелевских лауреатов Уильяма Рамзая в Лондоне и Марии Кюри в Париже. Вернувшись домой в конце 1912 года, она возглавила опытную станцию Крестьянского союза Эстонии.
В 1917 году, после ареста большевиками и освобождения немецкими солдатами, Маргарита Врангель оказалась в Германии, а именно в Гогенгеймском университете, поскольку его тогдашний директор и будущий министр экономики страны профессор Герман Вармбольд знал её ещё по Ревелю и очень ценил.Маргарита Врангель защитив вторую диссертацию, получила должность приват-доцента.
В 1923 году Вюртембергское министерство, к огромному недовольству учёных-мужчин, назначило её профессором кафедры питания растений Гогенгеймского университета и директором одного из институтов, занимавшихся проблемами растениеводства. Отношения с коллегами у неё были неоднозначными: одни обвиняли Врангель в высокомерии, другие восхищались её юмором, самоиронией и добротой.
В ряде европейских стран в начале XX века женщины-профессора не могли быть замужними.
Но когда в 1928 году М. Врангель вышла замуж за Владимира Андроникова, друга детства, которого считала погибшим, для неё было сделано одно из первых исключений: она получила разрешение продолжать преподавание и руководство институтом.
В течение многих лет она поддерживала деньгами и посылками своих прибалтийских родственников.
На установленном после её смерти памятнике, начертано: .mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}Я жила с цветами, я прикладывала ухо к земле, и мне казалось, что цветы были рады рассказывать мне что-то о тайнах их роста….mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}Примечания Stackelberg, Otto Magnus von Genealogisches Handbuch der estlandischen Ritterschaft. Т. 1. — Гёрлиц, 1931. — С. 592. У Рамзая она работала в 1910 году; в 1911 году была доцентом в Институте неорганической и физической химии в Страсбурге; в лаборатории Марии Кюри она проработала несколько месяцев в 1912 году.