Заниматься айкидо Врачаревич начал с 1968 года.
До этого времени практиковался в дзюдо и дзю-дзюцу, и получил звание мастера (степени «дан» ) этих боевых искусств.
В 1969 году основал первый клуб айкидо в Югославии. Интенсивно работал над пропагандой айкидо в стране и совершенствовался у мастера Хироси Тада (9-й дан).
В 1971 году Врачаревичу был присвоен 1-й дан айкидо.
В дальнейшем Врачаревич стал проводить программы специального обучения для армии, полиции и телохранителей, что принесло ему международную известность.
В 1978 году Врачаревич в первый раз побывал в Японии, где тренировался у Киссёмару Уэсибы, сына Морихэя Уэсибы — основателя современного айкидо.
В 1979—1980 годах он обучал телохранителей югославских послов, затем с 1980 года по 1982 год — телохранителей президента Зимбабве Роберта Мугабе.
С 1982 года по 1985 год Врачаревич проживал в Ливии, обучая личную охрану Муаммара Каддафи.
В начале 1986 года Врачаревич основал Союз айкидо Югославии, объединяющий 45 клубов в стране.Во время длительного пребывания в Токио в 1993 году он посетил школу айкидо Ёсинкан. Врачаревич был удостоен большой чести получить лично от Годзо Сиоды сертификат об участии в семинаре. А через две недели после этого он получил приглашение посетить Императорский дворец. Во время этого визита Любомир Врачаревич присутствовал на тренировках телохранителей Императора Японии и обменялся опытом с главным инструктором охраны.
В 2002 году имя Врачаревича было включено в «Зал славы боевых искусств США» (англ. United States Martial Arts Hall of Fame).
В 2003 году организация «Международный совет основателей и гранд-мастеров боевых искусств» (англ. International Martial Arts Headfounders & Grandmasters Council) присвоила Любомиру Врачаревичу 10-й дан, а организация World Council of Sokes — звание Soke Sho Dai..Любомир провёл 7 семинаров в Ростове-на-Дону.Ночью 17 ноября 2013 года Любомир Врачаревич скончался на 67 году жизни после продолжительной болезни. От какой именно, в интернет-сообщении Всемирного центра реального айкидо, не уточняется.