В сборной СССР с 1991 года. Завоевал золото в «команде» на чемпионате мира 1991 года.
В 1992 отобрался на Олимпиаду-92, где также команда взяла золото.
В составе команды вместе с Рустамом Шариповы считался «забойщиком» , поскольку выходили на гимнастический помост первыми, не рассчитывая на высокие баллы от судей.Окончил Московский областной педагогический институт (1996).Алексей Воропаев умер в возрасте 33 лет от гепатита C. Похоронен на 53-м участке подмосковного Долгопрудненского (Южного) кладбища.