Родился 22 июня 1871 года. Окончил Рижскую губернскую гимназию и математическое отделение физико-математического факультета Киевского университета Св. Владимира. Защитил магистерскую (1903) и докторскую (1906) диссертации по прикладной математике под руководством профессора Г. К. Суслова.
С 1908 года профессор Киевского университета. Перешел на работу в Киевский политехнический институт.По свидетельству студента Таврического (Крымского) университета Л. Г. Лойцянского: «Специалистов по теоретической механике в университете не было. Лишь проездом побывали в Симферополе два крупнейших русских механика: Г.К. Суслов и П.В. Воронец. Последний блестяще прочел курс лекций по вариационному исчислению, использовав для этого собственноручные записи лекций знаменитого немецкого математика и одного из основоположников вариационного исчисления К. Вейерштрасса» .
В списке членов Математического общества при Математическом кабинете Таврического Университета на 1 мая 1921 г. значится: «4 Воронецъ П. В., докторъ механики, орд. проф. Таврич. Ун-та (съ 23 окт. 1920 г.), б. проф. Кіев. Ун-та» . (Цифра перед фамилией означает число сообщений, сделанных П. В. Воронцом на Математическом обществе).
На 41-м заседании Математического общества 25 мая 1923 года председателем было зачитано сообщение о смерти бывшего профессора Крымского университета им. Фрунзе (так тогда назывался университет) П. В. Воронца, последовавшей 19 мая. 42-е заседание было посвящено памяти замечательного ученого: доклад «Жизнь и научно-педагогическая деятельность проф. П. В. Воронца» сделал его ученик Н. В. Оглоблин (1881—1935). Среди учеников — И. Я. Штаерман.Умер в Симферополе, место захоронения утрачено.Отец Константина Петровича Воронца, профессора Белградского университета, действительного члена Сербской Академии Наук.