Сын известного живописца М. Н. Воробьёва.
В 1833 году поступил в Императорскую Академию художеств в класс ландшафтной и перспективной живописи, где учился под руководством отца.
В 1836 году удостоен малой и большой серебряных медалей, в 1837 — малой золотой медали, в 1838 году — большой золотой медали за картину «Вид мызы Фалль графа А. Х. Бенкендорфа близ Ревеля» .
В 1839 году завершил обучение в академии в звании художника XIV класса.Вид Ренеллы в Александрии.Успешное завершение учебы в академии давало художнику право на пенсионерскую поездку за границу, для дополнительного совершенствования.
В 1840 году Воробьёв выехал на шесть лет в Италию. Работал в Риме и Неаполе.
В 1844 году находился в Палермо при Николае I, по желанию которого создал альбом картин с видами Италии.
В 1846 вернулся в Россию, где был избран академиком без выполнения обязательной программной работы.
В 1847 году снова на два года уехал в Италию для написания картин на средства, выданные Николаем I.
В 1849 году вернулся в Санкт-Петербург, где участвовал в академических выставках.
В 1852 создал серию работ с видами пригородов российской столицы.После смерти отца в 1855 году, преподавал в Императорской Академии художеств, где руководил классом пейзажной живописи, состоя исправляющим обязанности профессора.
С 1858 — профессор, без исполнения обязательной программы.
В 1872 году уволился из академии и поселился в имении Турмонт, Новоалександровского уезда Ковенской губернии, где и провёл последние годы.
В этот период жизни — практически не рисовал.