Родился 16 января 1783 года в Копенгагене в семье Педера Вормшёльда (1750—1824).
С 1801 по 1805 год получал юридическое образование, затем учился в Копенгагенском университете на ботаника.
В 1807 году Вормшёльд вместе с Йенсом Вилкеном Хорнеманном и Кристеном Смитом ездил на ботаническую экспедицию по Норвегии.
В 1812—1814 годах Вормшёльд путешествовал по Гренландии, занимаясь сбором образцов растений для пополнения определителя Flora Danica. Зиму 1812—1813 годов провёл в Готхобе, последующую зиму — в Фредериксхобе.
В 1815 году Мортен Вормшёльд присоединился к кругосветной экспедиции брига «Рюрик» под командованием Отто Коцебу, натуралистами на которой были также Адельберт Шамиссо и Иоганн Фридрих Эшшольц. Вормшёльд собирался покинуть экспедицию, высадившись в Бразилии, однако остался за бортом «Рюрика» на Камчатке по причине конфликта. Последующие два года он самостоятельно путешествовал по полуострову.Вернулся в Данию Вормшёльд в 1819 году.Скончался в замке Гавнё 29 ноября 1845 года.