О его родителях и раннем детстве ничего не известно. Имеется лишь предположение, что он был сыном Гаврилы Григорьевича Волкова, младшего брата известного артиста XVIII века Фёдора Григорьевича Волкова.Учился в Академической гимназии, состоя в ней на «казенном содержании» , и закончил её со званием переводчика в 1797. Тогда же в 1797 году он был прикомандирован к академическому профессору Товию Ловицу для усовершенствования своих знаний в области химии.
В 1803 году написал диссертацию «Химическое испытание каменных угольев, близ города Боровичей Новгородской губернии находящихся» , получив зв неё звание «адъюнкта химических наук» (Петербург, Академия наук). Вместе с академиком В. М. Севергиным он участвовал в научных экспедициях по Белоруссии, Польше и Финляндии.
С 1804 до 1808 года опубликовал ряд статей по вопросам химии. Исследовал минеральные угли Боровичского месторождения. Получил продукты их сухой перегонки. Определил удельный вес углей и минеральные примеси.
В составе золы нашел окислы кремния, алюминия, железа, следы марганца и др. (публикация в «Технологическом журнале» , т. 1, ч. 1, 1804, стр. 93). Волков исследовал также природный рассол со станции Мшаги Новгородской губернии и нашёл в нём хлористый натрий, магниевые соли, хлористый кальций, углекислый кальций и др. (там же, т. 5, ч. 4, 1808, стр. 153—154).
В 1809 году вышел в отставку.