Воспитанник новочеркасского футбола, первый тренер — А. Т. Торадзе.
На взрослом уровне дебютировал в 1953 году в новочеркасском «Буревестнике» , выступавшем в чемпионате области.
В 1954—1955 годах играл в классе «Б» за ростовское «Торпедо» , в 1956 году ненадолго вернулся в Новочеркасск.
С 1956 года выступал за армейскую команду Ростова, носившую в разные годы названия ОДО, ОСК, СКВО и СКА.
В 1956—1957 годах вместе с командой футболист играл в чемпионате области.
В 1958 году армейцы были включены в соревнования класса «Б» , где в первом же сезоне стали победителями. 19 апреля 1959 года Волченков принял участие в дебютном матче ростовчан в классе «А» против московского ЦСКА (2: 0) и забил в этой игре второй гол. Всего за следующие два с половиной сезона форвард провёл в высшей лиге 34 матча и забил 5 голов.Летом 1961 года перешёл в луганские «Трудовые Резервы» , вскоре переименованные в «Зарю» .
В 1962 году стал лучшим бомбардиром класса «Б» с 21 забитыми голами, чемпионом Украинской ССР среди команд класса «Б» и был включён в список 33-х лучших футболистов УССР под № 1.
В 1964 году в возрасте 29 лет завершил спортивную карьеру.Скончался в Новочеркасске в конце XX века, точная дата неизвестна.