Происходил из духовного звания.После окончания кандидатом Московского университета преподавал во Втором московском кадетском корпусе. Был организатором и первым заведующим кафедрой «Общая и прикладная физика» Московского технического училища, где он создал и усовершенствовал целый ряд приборов для лекционных демонстраций. Когда училище стало высшим учебным заведением, А. С. Владимирский составил новые учебные программы, кроме общей физики был введён новый предмет — прикладная физика; по его просьбе в 1869 году дирекция училища приступила к созданию физической аудитории в виде амфитеатра, которая была рассчитана на 48 человек.По поручению Московской Городской Думы Владимирский провёл исследования яркости различных источников, предназначенных для уличного освещения.Участвовал в организации физического отдела Московской политехнической выставки в 1872 года, став его директором. Был в числе основателей Русского физического общества.
В отставку вышел с чином действительного статского советника. Имел орден Св. Владимира 3-й степени.