Родился в семье служащих.Получив в юности травму позвоночника и приобретя туберкулез костей, провел около 10 лет в постели, а когда выздоровел, то стал историком.После окончания историко-философского факультета Киевского университета (1956) долгое время работал научным сотрудником Государственного историко-архитектурного заповедника «Софийский музей» (Киев).
В 1967-1992 гг. работал в Институте археологии АН УССР. Здесь защитил кандидатскую («Древнерусские надписи Софии Киевской XI—XIV вв.» , 1967) и докторскую («Средневековые надписи Софии Киевской (по материалам граффити XI—XVII вв.)» , 1978) диссертации.Открытие граффити — это длительные поиски, подбор специального бокового освещения, реставрация надписи, обработка фото, анализ особенностей написания каждой буквы, присущих определенному времени. Высоцкий в течение 30 лет работал в Золотых Воротах, Святой Софии, Выдубицком монастыре, Успенском соборе Киево-Печерской лавры, церкви Спаса на Берестове, Кирилловской церкви.Автор около 150 научных трудов. Его исследования по древнерусской эпиграфике получили широкое признание мировой науки, существенно пополнили источниковую базу исследования культуры Киевской Руси.