Евгения Высоцкая родилась 11 декабря 1975 года в селе Воинка Красноперекопского района Крымской области Украинской ССР. Проходила подготовку в крымской секции велоспорта, впоследствии переехала на постоянное жительство в Одессу.Впервые заявила о себе в 1997 году, одержав победу на чемпионате Украины по шоссейному велоспорту в групповой гонке.
В 2008 году вернулась в число лучших украинских велогонщиц и благодаря череде удачных выступлений удостоилась права защищать честь страны на летних Олимпийских играх 2008 года в Пекине — стартовала здесь в женской групповой гонке и в конечном счёте пришла к финишу 22-й.
На шоссейном чемпионате Украины 2009 года была лучшей в обеих женских дисциплинах: групповой гонке и гонке с раздельным стартом.
В 2010 году присоединилась к итальянской профессиональной команде Valdarno, в её составе принимала участие в женской супермногодневке «Джиро д"Италия» — на нескольких этапах была близка к призовым позициям, а в генеральной классификации расположилась на шестой строке.
В период 2011—2012 годов состояла в российском клубе PCW, участвовала среди прочего в «Туре Адыгеи» и «Туре Чехии» .
В 2013—2014 годах представляла итальянскую команду SC Michela Fanini Rox, вновь выступила на «Джиро д"Италия» , где на сей раз стала девятой.Впоследствии представляла такие команды как Servetto Footon, Hagens Berman-Supermint, Conceria Zabri-Fanini-Guerciotti.
В 2016 и 2017 годах неизменно выигрывала чемпионаты Украины в групповых и раздельных гонках, став таким образом семикратной чемпионкой страны по велоспорту на шоссе (является самой титулованной украинской велогонщицей по количеству выигранных национальных первенств).
В качестве резервной гонщицы отправилась на Олимпийские игры в Рио-де-Жанейро, однако выйти здесь на старт ей так и не довелось.
В 2018 году вернулась в SC Michela Fanini Rox, отметилась победой в традиционной гонке Race Horizon Park Maidan в Киеве.Примечания Евгения Высоцкая 2-й год подряд становится абсолютной чемпионкой Украины. VeloLIVE.com (24 июня 2017). Проверено 13 июля 2018. Семь спортсменов Одесской области поедут на Олимпийские игры в Рио-де-Жанейро. depo.ua (27 июля 2016). Проверено 13 июля 2018. Украинка Высоцкая и белорусский велогонщик Самойлов выиграли гонку на Майдане. УНИАН (2 июня 2018). Проверено 13 июля 2018.