Родился 26 мая 1938 года в с. Таборы Барановского района Житомирской области в крестьянской семье.
В 1960 году окончил физико-математический факультет Каменец-Подольского государственного педагогического института.
В 1960—1966 годах работал учителем физики в школах города Хмельницкого, ассистентом кафедры физики Каменец-Подольского государственного педагогического института, старшим преподавателем Хмельницкого филиала Украинского полиграфического института им. И. Фёдорова, служил в армии.
В марте 1966 г. поступил в аспирантуру Института физики АН УССР (Киев). Для дальнейшего обучения в марте 1967 года он был командирован в Институт теоретической и экспериментальной физики (Москва). После окончания аспирантуры в 1969 году получил направление на работу в Институт физики АН УССР, где работал на должностях инженера, младшего научного сотрудника.
В 1970 году перешёл на работу в новосозданный Институт ядерных исследований АН УССР (г. Киев) и в том же году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Работал на должностях старшего научного сотрудника, заведующего лабораторией, заведующего отделом.
В 1978—1980 годах И. Н. Вишневского пригласили для научной работы в один из ведущих физических центров — Институт ядерной физики Общества Макса Планка (Гейдельберг, ФРГ).
В 1982 году защитил докторскую диссертацию, а летом 1983 года был назначен исполняющим обязанности директора Института ядерных исследований АН УССР.
С марта 1984 по октябрь 2015 года И. Н. Вишневский был директором этого института, с октября 2015 года - почётным директором.
В 1990 году избран членом-корреспондентом АН УССР по специальности «Экспериментальная ядерная физика» . Тогда же за цикл научных трудов «Возбуждение ядер при аннигиляции позитронов» учёный был удостоен премии Президиума АН УССР им. К. Д. Синельникова.
В 1995 году И. Н. Вишневский избран действительным членом НАН Украины по специальности «Атомная энергетика» .Умер 6 августа 2017 года в Киеве.