Имел дворянское происхождение: сын директора училищ Костромской губернии Гавриила Киприяновича Виноградова (1810—1885).Окончил 4-ю московскую гимназию с золотой медалью (1871). Поступив в 1871 году на историко-филологический факультет Московского университета он с первого же курса начал посещать семинарий В. И. Герье. Окончил университетский курс кандидатом с золотой медалью за сочинение на заданную тему «Землевладение в эпоху Меровингов» . Оставленный при университете для приготовления к профессорскому званию, он отправился в заграничную командировку, причём фактически за свой счёт — для издательства К. Т. Солдатёнкова он выполнил перевод «Истории цивилизации во Франции» Ф. Гизо.
В Берлине он занимался у Теодора Моммзена и Генриха Бруннера, слушал лекции Леопольда фон Ранке. После возвращения из-за границы в 1876 году Виноградов стал преподавать на Высших женских курсах, а с 1877 года — в Московском университете, сторонним преподавателем.
С апреля 1881 года, после защиты магистерской диссертации — доцент по кафедре всеобщей истории Московского университета; с 1884 года по 1889 год — экстраординарный профессор; с июня 1889 до февраля 1902 года — ординарный профессор.
С 1887 года жил в доме священника Фёдора Мартыновича Ловцева в Большом Левшинском переулке (№ 4).Член-корреспондент Императорской академии наук с 5 декабря 1892 года (действительный член — с 18 января 1914 года).
В 1898 году он организовал и возглавил Педагогическое общество при Московском университете.
В 1897—1902 годах был гласным Московской городской думы; не состоял в политических партиях, хотя и симпатизировал октябристам и публиковался в их газете «Слово» , после Первой русской революции поддерживал мирнообновленцев. После студенческих волнений и конфликта с министром просвещения Ванновским, в декабре 1901 года подал в отставку и уехал в Англию.
С 22 декабря 1903 года П. Г. Виноградов — профессор кафедры сравнительного правоведения Оксфордского университета. Вернулся в Московский университет в 1908 году (сохраняя профессорскую должность в Оксфорде, каждый осенний семестр читал лекции и проводил семинары в Московском университете в качестве сверхштатного ординарного профессора всеобщей истории).
В 1911 году в знак протеста против увольнения ряда профессоров навсегда покинул университет. Почётный член Московского университета (1916).
В начале 1917 года удостоен звания рыцаря Англии (в дальнейшем — баронет[источник не указан 220 дней] и сэр).
В 1918 году стал британским подданным.Похоронен в Холивэлл (Оксфорд). Надпись на его могиле гласит: «Hospitae Britanniae gratus advena» — «Гостеприимной Британии благодарный пришелец» .