Родился 21 февраля 1976 года в семье известного эпиграфиста и антиковеда, доктора исторических наук, профессора МГУ им. М. В. Ломоносова, члена-корреспондента Германского археологического института Ю. Г. Виноградова и доктора исторических наук, старшего научного сотрудника Института востоковедения АН СССР, члена-корреспондента Германского археологического института Н. М. Виноградовой. Интерес к истории возник в раннем детстве во время участия археологических раскопках в Херсонесе Таврическом и Евпатории.
В 1993 году блестяще победил в гуманитарной олимпиаде «Умницы и умники» , но отказался от приза — зачисления в МГИМО на любой факультет по желанию, сделав выбор в пользу карьеры историка.
В 1996—1999 годах преподавал древнееврейский язык в ПСТБИ.
В 1998 году окончил исторический факультет МГУ по кафедре истории Древнего мира.
В 1998—2001 годах учился в аспирантуре Института всеобщей истории РАН, в 1999—2000 — также в аспирантуре Трирского университета.
В 2001 году в ИВИ РАН под научным руководством известного византиниста доктора исторических наук, профессора И. С. Чичурова защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата исторических наук по теме «Греческие Жития ап. Андрея: проблемы источников и издание» . Специальность 07.00.09 «Историография, источниковедение и методы исторического исследования» .
С 2001 года — научный сотрудник, с 2006 года и по настоящее время — старший научный сотрудник Центра восточнохристианской истории и культуры ИВИ РАН.
В 2001-2005 годах — преподаватель древнегреческого языка кафедры византинистики и неоэллинистики филологического факультета МГУ.
С 2004 года — преподаватель, с 2006 года и по настоящее время — доцент кафедр Истории Церкви и канонического права и Литургического богословия ПСТГУ.Доцент кафедры социальной истории факультета истории НИУ ВШЭ.Старший научный сотрудник Научно-учебной лаборатории медиевистических исследований НИУ ВШЭ.Участник ряда археологических экспедиций; с 2003 года — один из руководителей археологической экспедиции на пещерных городищах Тепе-Кермен и Бакла (Крым).Автор ряда научных публикаций, в том числе трех монографий.Член Association pour l"etude de la litterature apocryphe chretienne (AELAC).Член Ассоциации искусствоведов.Член редакционной коллегии научно-богословского альманаха «Богословские труды» .Преподаёт «Введение в христианскую археологию» в МГУ и «Практическую греческую палеографию» в РГГУ.Владеет немецким, английским, французским, итальянским, древнееврейским и новогреческим языками. А. Ю. Виноградов занимается изучением присутствия Византии на территории Северного Причерноморья и Восточного Кавказа и её влиянием на Русь. Совместно с Н. Е. Гайдуковым и М. С. Желтовым выработал архитектурно-литургической типологии пещерных храмов Крыма. Совместно с Д. В. Белецким исследовал фрески Сентинского храма (Республика Карачаево-Черкесия), впервые установив их датировку и хронологию, также изучил зодческой христианской Алании.Другими областями исследований А. Ю. Виноградова являются агиография и иконография святых наряду с идеологическими задачами византийского искусства. Им изучены традиции апостола Андрея, свв. Николая, Параскевы и многих других. Также проводятся исследования ранней истории церкви Святых Апостолов в Константинополе.Третьей область научных изысканий учёного являются поиски письменных свидетельств об иконах и мощах святых в Византии. Им были опубликованы материалы о Спасе Нерукотворном и реликвиях многочисленных святых. Также ведётся работа с надписями и рукописями. Особенное внимание уделяется созданию корпуса византийских надписей Северного Причерноморья, а также каталога греческих агиографических рукописей на постсоветском пространстве.