Норберт Винер родился в еврейской семье.
Он был первым ребенком Лео Винера и Берты Кан. Отец учёного, Лео Винер (1862—1939), потомок Маймонида, родился в городе Белосток Российской империи, учился в Минской, а затем Варшавской гимназии, поступил в Берлинский технологический институт, после окончания второго курса которого переехал в США, где в итоге стал профессором на кафедре славянских языков и литературы в Гарвардском университете. Родители матери, Берты Кан, были выходцами из Германии.
В 4 года Винер уже был допущен к родительской библиотеке, а в 7 лет написал свой первый научный трактат по дарвинизму.Норберт никогда по-настоящему не учился в средней школе. Зато 11 лет от роду он поступил в престижный Тафтс-колледж, который закончил с отличием уже через три года, получив степень бакалавра искусств.
В 18 лет Норберт Винер получил степени доктора философии по математической логике в Корнеллском и Гарвардском университетах.
В девятнадцатилетнем возрасте доктор Винер был приглашён на кафедру математики Массачусетского технологического института.
В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие по Европе, слушает лекции Б. Рассела и Г. Харди в Кембридже и Д. Гильберта в Гёттингене. После начала войны он возвращается в Америку. Во время учёбы в Европе будущему «отцу кибернетики» пришлось попробовать свои силы в роли журналиста околоуниверситетской газеты, испытать себя на педагогическом поприще, прослужить пару месяцев инженером на заводе.
В 1915 году он пытался попасть на фронт, но не прошёл медкомиссию из-за плохого зрения.
С 1919 года Винер становится преподавателем кафедры математики Массачусетского технологического института.
В 1920—1930 годах он вновь посещает Европу.
В теории радиационного равновесия звёзд появляется уравнение Винера-Хопфа.
Он читает курс лекций в пекинском университете Цинхуа. Среди его знакомых — Н. Бор, М. Борн, Ж. Адамар и другие известные учёные.
В 1926 году женился на Маргарет Енгерман.Перед второй мировой войной Винер стал профессором Гарвардского, Корнеллского, Колумбийского, Брауновского, Геттингенского университетов, получил в собственное безраздельное владение кафедру в Массачусетском институте, написал сотни статей по теории вероятностей и статистике, по рядам и интегралам Фурье, по теории потенциала и теории чисел, по обобщённому гармоническому анализу…Во время второй мировой войны, на которую профессор пожелал быть призванным, он работает над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня (детерминированные и стохастические модели по организации и управлению американскими силами противовоздушной обороны).
Он разработал новую действенную вероятностную модель управления силами ПВО.«Кибернетика» Винера увидела свет в 1948 году. Полное название главной книги Винера выглядит следующим образом «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине» .За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был удостоен Национальной научной медали США, высшей награды для человека науки в Америке.
На торжественном собрании, посвящённом этому событию, президент Джонсон произнёс: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного» .Норберт Винер скончался 18 марта 1964 года в Стокгольме. Похоронен на кладбище Vittum Hill, Нью-Гемпшир.