Для обучения в Гарвардском университете Вильсон получил стипендию по результатам математического соревнования им. Уильяма Лоуэлла Путнэма. Степень доктора философии (PhD) он получил в 1961 году в Калифорнийском технологическом институте под руководством Мюррея Гелл-Манна.
В 1963 году пришёл работать в Корнеллский университет на физический факультет в качестве ассистент-профессора, став в 1970 году полным профессором.
В 1974 году получил в Корнеллском университете профессуру им. Джеймса Уикса по физике. Вместе с Лео Кадановым и Майклом Фишером был удостоен премии Вольфа по физике в 1980 году.
В 1982 году стал лауреатом Нобелевской премии по физике за развитие теории фазовых переходов второго рода, которая учитывает влияние близлежащих молекул.
В 1985 году был назначен директором Корнеллского центра теории и моделирования в науке и конструкторском деле (более известен как Корнеллский теоретический центр) — одного из пяти суперкомпьютерных центров, что были созданы при помощи национального научного фонда (США).
С 1988 года Вильсон является профессором физического факультета Университета штата Огайо.Его учениками были в том числе Роман Джакив[en] и Майкл Пескин.