Родился Александр Вылканов 27 октября 1904 года в Битоле.
В 1927 году окончил Софийский университет.
С 1938-по 1939 год стажировался в Германии.
С 1940-по 1964 год занимал должность директора Морской биологической станции в Варне, одновременно с этим занимал должность основанной им кафедры общей гидробиологии Софийского университета (с 1952-по 1963 год).
С 1865-по 1971 год занимал должность директора Зоологического института и музея Болгарской АН.Скончался 4 октября 1971 года в Софии.