Юхан Эмануэль Викстрём родился 1 ноября 1789 года в городе Венерсборг в юго-западной Швеции в семье Юхана Викстрёма и Каролины Шарлотты Барман.
В 1806 году поступил на юридическое отделение Уппсальского университета. Затем Викстрём несколько лет работал в местном суде, после чего решил продолжить обучение и в 1815 году окончил Уппсальский университет со степенью по медицине.
С 1817 года Юхан Эмануэль — доктор медицины.
С 1818 года (после смерти Улофа Сварца) до своей смерти в 1856 году Викстрём преподавал ботанику в Бергианском ботаническом саду Стокгольмского университета, был директором Стокгольмского ботанического музея.
С 1821 по 1842 Викстрём также преподавал в Стокгольмской гимназии.
В 1823 году получил звание профессора.4 мая 1856 года Юхан Викстрём скончался.
В 1820 году Викстрём был избран членом Шведской королевской академии наук, в 1821 году — членом Шведской королевской академии сельского хозяйства.