Отец Бернхарда — швейцарский инженер и совладелец машиностроительного завода, мать — австрийка с венгерскими корнями. Окончив школу в Силезии, Викки изучал искусствоведение, историю и германистику в Бреславском университете, в 1938 году перешёл в актёрскую школу при Берлинском государственном драматическом театре.
В 1939 году Викки был арестован и помещён на несколько месяцев в концентрационный лагерь Заксенхаузен за членство в молодёжной организации. После освобождения переехал в Вену и поступил на семинар Макса Рейнхардта.
В 1939—1940 годах принял участие в качестве статиста в съёмках фильма «Почтальон» по повести Пушкина «Станционный смотритель» , работал в театрах Вены, Бремена, Базеля и Цюриха. Участвовал в постановках Зальцбургского фестиваля.
В начале 1945 года женился на актрисе Агнессе Финк, вместе ещё до окончания войны перешли на работу в Цюрихский драматический театр, где Викки познакомился и подружился с драматургом Фридрихом Дюрренматтом.
В 1950 году состоялся настоящий кинодебют актёра в фильме «Падающая звезда» , за которым последовали «Последний мост» (1953) и «Это произошло 20 июля» (1955). Под впечатлениями от фотовыставки, организованной в Люцерне агентством Magnum, Викки решил заняться фотографией.
Он попросил режиссёра Хельмута Койтнера взять его ассистентом оператора фильма «Монпти» (1957).
В 1958 году он впервые выступил режиссёром сам, сняв документальный фильм «Почему они против нас» . Международная известность пришла к Викки внезапно в 1959 году благодаря фильму «Мост» — трагической истории бессмысленной обороны моста в конце Второй мировой войны.
В последующие годы Бернхард Викки продолжил заниматься режиссурой. Последняя работа Викки — экранизация романа Йозефа Рота «Паутина» . Этот фильм можно рассматривать как творческое завещание режиссёра, обратившего внимание на опасность увлечения немецкой буржуазии праворадикальной идеологией и антисемитизмом в эпоху Веймарской республики.После смерти режиссёра в 2001 году в Мюнхене был учреждён Мемориальный фонд Бернхарда Викки, который начиная с 2002 года вручает премию мира немецкого кинематографа — Премию Бернхарда Викки. Другая кинопремия имени Бернхарда Викки в 15 000 евро с 2000 года вручается в восточнофризском Эмдене. Бернхард Викки похоронен на Нимфенбургском кладбище в Мюнхене.