Кристоф Вибель родился 1 августа 1775 года в городе Эрнсбах неподалёку от Эрингена.
С 1797 года учился на врача в Йенском университете, в том же году получил степень доктора медицины за работу по флоре окрестностей города Вертхайм.
С 1799 года Вибель работал врачом в Вертхайме.
В 1799 году также издал книгу, посвящённую флоре Вертхайма и долины реки Таубер. Август Вильгельм Эберхард Кристоф умер 25 декабря 1813 года от тифа в возрасте 38 лет в русском военном госпитале в Вертхайме.Гербарные образцы, собранные Вибелем, хранятся в нескольких немецких гербариях — в Гёттингенском университете (GOET), в Йенском университете (JE). Некоторые образцы мхов находятся в Хельсинкском университете (H).
Карта сайта
