Родился 4 ноября 1916 года в Могилёве; родители — Александр Яковлевич и Любовь Митрофановна Ветровы. Участник Великой Отечественной войны; весть о начале войны он получил во время тренировки по гребле на р. Днепр.
С 1949 года Юрий Александрович работал в КИСИ, а с 1961 по 1983 год (до самой смерти) — на должности ректора.
В 1964 году получил звание профессора.