Родился в крестьянской семье. Попал в Африку в качестве миссионера, был одним из первых европейцев, свободно владевших языками Тропической Африки.
В дальнейшем работал как профессиональный африканист, сначала в Германии, впоследствии в Великобритании. Один из создателей и первый директор Международного института по изучению африканских языков и культур в Лондоне. Внёс значительный вклад в фонетические исследования языков Африки, в разработку практической орфографии для этих языков, а также в генетическую классификацию языков Африки: до появления классификации Дж. Гринберга именно классификация Вестермана считалась общепринятой. Гринберг сохранил многие предложения Вестермана, уточнив, главным образом, лишь номенклатуру «верхних» уровней классификации (семьи и макросемьи).Составленные Вестерманом ещё в 1903—1907 гг. грамматика и словарь языка эве до сих пор не утратили своего значения и являются едва ли не лучшими образцами грамматики и словаря африканского языка: это удивительный пример научного долголетия описательной грамматики.
Карта сайта
