Гийс Вермюлен родился 7 мая 1981 года в нидерландском городе Амстердам. Тренировался на базе клуба «Salgemene Groninger Studenten Roeivereniging Gyas» . Профессиональную карьеру гребца начал с 1998 года.Первым соревнованием международного уровня, в котором Вермюлен принял участие, был чемпионат мира по академической гребле среди юниоров 1998 года, проходивший в австрийском городе Оттенсхайм.
В время финального заплыва четвёрок группы FB его команда с результатом 06: 09.670 заняла первое место.Единственная олимпийская медаль в активе Вермюлена была добыта на Летних Олимпийских играх 2004 года в Афинах.
В составе восьмёрки с рулевым его команда пришла второй в финальном заплыве.
С результатом 5: 43.75 они выиграли серебряный комплект наград, уступив первенство соперникам из США (5: 42.48 — 1-е место).Первая медаль на чемпионате мира по академической гребле была добыта в 2005 году. Во время соревнований, что проходили в японском городе Кайдзу, голландская четвёрка в финальном заплыве с результатом 6: 13.23 заняла второе место, уступив первенство гребцам из Великобритании (6: 11.59 — 1-е место), обогнав при этом соперников из Канады (6: 16.02 — 3-е место).Примечания Большая олимпийская энциклопедия. Том 2. О–Я / Коллектив авторов. — Litres, 2017. — С. 406. — 969 с. — ISBN 9785040498116. Архивировано 3 февраля 2018 года. Events - worldrowing.com (англ.). www.worldrowing.com. Проверено 22 января 2018. Архивировано 3 февраля 2018 года. Men"s Eight with coxswain (M8 ) - 22th August. Rowing - 2004 Olympic Games - Results Men. The-sports.org (2000-2015). Архивировано 22 августа 2014 года. Олимпийское табло (рус.), СПОРТ.UA. Архивировано 3 февраля 2018 года. Проверено 22 января 2018. Результаты Олимпиады-2004, Афины (Греция)/Академическая гребля. olympiady.ru. Архивировано 3 февраля 2018 года. 2005 Gifu World Championships - Australian Rowing History (англ.). www.rowinghistory-aus.info. Проверено 22 января 2018. Архивировано 11 августа 2016 года.