Родился 25 октября 1931 года.
В 1955 году с отличием окончил электро-энергетический факультет Московского энергетического института по специальности «Электрические станции, сети и системы» .
В 1960 году в МЭИ защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук «Некоторые методы расчета повышений напряжения в переходных режимах электропередач 400-500 кВ» , а в 1975 году — докторскую диссертацию на тему «Методы расчета элетрического поля и поведения частиц при униполярном коронном разряде» .
В 1968–1988 годах — заместитель председателя и председатель научного совета ГКНТ «Технологические применения сильных электрических полей» , член Совета директоров Международного общества по электрофильтрам, член рабочей группы по электростатике Европейского общества инженеров-химиков, более 25 лет был членом экспертного совета ВАК.
С 1979 года Игорь Петрович работал профессором на кафедре «Техника высоких напряжений» , директор Центра подготовки и переподготовки «Электроэнергетика» Института электроэнергетики МЭИ.
В настоящее время является заместителем заведующего кафедрой «Техники и электрофизики высоких напряжений» .Является автором более 350 работ, включая 39 авторских свидетельств и патентов. Состоит в редколлегиях журналов «Электричество» и «Новое в электроэнергетике» .Основные публикации[показать]И.П. Верещагин. Сопротивление среды движению частиц в электрическом поле // Труды МЭИ, выпуск 20, 1968.И.П. Верещагин., В.А. Жуков, В.С. Морозов. Ориентация вытянутых частиц в электрическом поле // Электричество, №5, 1975.И.П. Верещагин, В.С. Морозов, Пашин М.М. Зарядка проводящих частиц в поле коронного разряда // Электричество, №1, 1975.Дымовые электрофильтры / под ред. В.И. Левитова // М.: Энергия, 1980.И.П. Верещагин, А.И. Ангелов, В.С. Ершов. Физические основы электрической сепарации / под ред. В.И. Ревкивцева // М.: Недра, 1983.И.П. Верещагин. Коронный разряд в аппаратах ЭИТ / М.: Энергоатомиздат, 1985.И.П. Верещагин, Л.Б. Котлярский, В.С. Морозов. Технология и оборудование для нанесения полимерных покрытий / М.: Энергоатомиздат, 1990.И.П. Верещагин, Ю.Г. Сергеев, Ю.С. Пинталь. Электрофизические основы техники высоких напряжений / под ред. И.П. Верещагина, В.Л. Ларионова // М.: Энергоатомиздат, 1993.И.П. Верещагин, В.И. Левитов, Г.З. Мирзабекян. Основы электрогазодинамики дисперсных систем / М.: Энергия, 1974.И.П. Верещагин, А.В. Семенов. Электрические поля в установках с коронным рязрядом / М.: МЭИ, 1984.И.П. Верещагин, Л.М. Макальский, Г.З. Мирзабекян. Электричество атмосферы / М.: МЭИ, 1985.И.П. Верещагин, Л.М. Макальский, Г.З. Мирзабекян. Электрические методы регулирования характеристик облаков и туманов / М.: МЭИ, 1996.И.П. Верещагин, О.А. Аношин, А.А. Белогловский. Высоковольтные электротехнологии (учебное пособие) / М.: МЭИ, 2000.И.П. Верещагин, В.А. Соколовский. Условия для инактивации микро-организмов в униполярном коронном разряде / Электричество, №2, 2007.