Родился 2 декабря 1918 года на Украине.После окончания седьмого класса поступил в Николаевский финансово-экономический техникум, где учился в 1933-1936 годах. Затем в течение года работал налоговым инспектором горфинотдела.
В 1937 году поступил в Ярославское военно-хозяйственное училище (ныне Военный финансово-экономический институт) на только что организованное финансовое отделение — стал выпускником первого набора финансового отделения училища (выпуск 1939 года), получив диплом с отличием. Осенью 1940 года Николай Верба поступил на финансовый факультет Военной академии тыла на заочное отделение и был назначен на должность помощника начальника финансового отделения 201-й авиабазы в городе Даугавпилс Прибалтийского военного округа.Участник Великой Отечественной войны с самого её начала. Прошел всю войну исполняя должности финансовой службы.
С июня 1942 года находился в должности инспектора-ревизора финансового отдела 1й воздушной армии Западного фронта, затем — старшего офицера финансового отдела фронта 2-го Белорусского фронта.После демобилизации продолжил военную службу.
С 1950 года — старший офицер 1-го отдела Финансового управления Военного министерства.
С февраля 1953 года — старший преподаватель кафедры «Финансы Вооруженных Сил» Военного факультета при Московском финансовом институте (МФИ, ныне Финансовый университет при Правительстве РФ).
С ноября 1960 года был заместителем начальника 3-го отдела 1-го управления Центрального финансового управления Министерства обороны СССР.
С 1962 года снова работал в МФИ заместителем начальника кафедры «Финансы Вооруженных Сил» Военного факультета.
С 1966 по 1977 год являлся начальником этой кафедры, профессор. Николай Андреевич внес значительный вклад в теоретическую разработку и практическое решение проблем обеспечения денежным довольствием военнослужащих, в обучение и подготовку финансистов и экономистов руководящего состава финансово-экономической службы.
Он был автором многих научных трудов, в числе которых учебник «Финансы Вооруженных Сил» и два учебных пособия «Денежное довольствие военнослужащих» и «Пенсионное обеспечение военнослужащих» . Являлся научным руководителем нескольких кандидатов экономических наук.Затем находился на заслуженном отдыхе, проживал в Москве, однажды попал на удочку мошенников, продающих медицинские «чудо-приборы» .Умер 26 января 2017 года в Москве.Был награждён орденами Отечественной войны II степени и тремя орденами Красной Звезды, а также многими медалями.