Александр Вепрёв родился 2 мая 1960 года в Кирове. Окончил Детскую художественную школу (1975).После службы в морской авиации Черноморского флота — окончил Вятское художественное училище имени А. А. Рылова (1983) и курсы повышения квалификации в сочинском филиале РУДН (2013).Работал художником-оформителем в районном доме культуры, затем — в Ижевске на металлургическом заводе, в комбинате торговой рекламы.
С 1991 года руководил рекламно-производственной фирмой, торговым предприятием.Публиковался в журналах «Юность» , «Нева» , «Дети Ра» , «Журнал Поэтов» , «Зинзивер» , «Луч» ; в газетах «Кировская правда» , «Удмуртская правда» , «Вятский край» , «День литературы» , «Литературные известия» , «Поэтоград» , «НГ-Ex Libris» ; в коллективных сборниках, антологиях.Стихи и верлибры переводились на удмуртский, румынский и английский языки; публиковались в переводах в журналах «Кенеш» (Удмуртия), «Hyperion» (Румыния), «St Petersburg» (Канада), выходили отдельными книгами.Первая книга стихов «Я» вышла в 1990 году в издательстве «Удмуртия» . Далее последовали книги «Вятская улица» , «Пейзаж с железными колёсами» , «Картофельное солнце» , «Дерево называют платаном» , «Мой взгляд не сгибается в локте, или Случай с Шаляпиным» , «Верлибров лаборатория» и др. Некоторые из них вошли в лонг-лист «Бунинской премии» , премии «Московский счёт» , а книга «Верлибров лаборатория» — в шорт-лист премии «Писатель XXI века» в номинации «Поэзия» .
В 2017 году на Втором Евразийском литературном фестивале фестивалей «ЛиФФт» Александр Вепрёв был удостоен — за смелость и эксперименты в творчестве — высшей награды фестиваля: золотой медали и сертификата на издание собрания сочинений.
В Центральном Доме литераторов на торжественном закрытии фестиваля награду ему вручил первый лауреат фестиваля поэт и философ Константин Кедров.Александр Иванович Вепрёв член Союза писателей России, Союза писателей Удмуртии, Союза писателей XXI века, редколлегии журнала «Луч» . Живёт в Ижевске и Сочи.