Венн и его подписьДжон родился в 1834 году в городе Кингстон-апон-Халл, в семье преподобного Генри Венна, который на момент рождения Джона был настоятелем прихода Драйпул вблизи Халла, и Марты Сайкс из Суонленда, которая скончалась, когда Джону было всего три года.Отец Джона Венна известен своей ролью в евангельском христианском движении. «Общество миссий в Африке и на Востоке» , которое было основано евангельским духовенством Английской церкви в 1799 году, а в 1812 году оно было переименовано в «Церковь миссионерского общества для Африки и Востока» . Генри Венн был секретарём этого общества с 1841 года.
Он переехал в Хайгейт неподалеку от Лондона, с тем чтобы исполнять свои обязанности, и занимал эту должность вплоть до своей смерти в 1873 году.Джон Венн начал своё образование в Кембридже, в школе сэра Роджера Чолмели (Sir Roger Cholmeley), которая сейчас известна как школа Хайгейт, а затем учился в частной подготовительной школе Айлингтона. Как и следовало ожидать, Джон был строго воспитан, и не было сомнений, что он последует семейной традиции в христианском служении.После школы Хайгейт (Highgate School) в 1853 он поступил в Гонвилл и Кай-колледж в Кембридже (Gonville and Caius College, Cambridge).
Он был удостоен стипендии по математике на втором году обучения, и выпустился в 1857 году, заняв шестое место из числа студентов, которые получили первую степень по математике. Венн окончил колледж со степенью бакалавра искусств и вскоре был избран членом колледжа, коим оставался всю жизнь.Через год после его окончания, в 1858 году он был посвящён в сан диакона в соборе Или (Ely Cathedral), а ещё через год был рукоположен в сан священника.
Он служил викарием сначала в Чешант (Cheshunt), Хартфордшир, а затем в течение года в Мортлейк (Mortlake), графство Суррей.
В 1862 году он вернулся в Кембриджский университет в качестве лектора по моральным наукам, изучая и преподавая логику и теорию вероятностей. Сильней всего он интересовался логикой, философией и метафизикой, читал трактаты де Моргана, Буля, Джона Остина, и Джона Стюарта Милля.
В Кембридже он нашел общие интересы со многими учеными, такими, как, например, Айзек Тодхантер.
В 1867 он женился на Сюзанне Карнеги Эдмонстон, дочери преподобного Чарльза Эдмонстона. У них был один ребёнок, сын Джон Арчибальд Венн, который работал с отцом над совместными исследовательскими проектами, а в 1932 году стал президентом королевского колледжа в Кембридже (Queen"s College, Cambridge).
В 1883 году Венн был избран членом Королевского общества, а также был удостоен степени Доктора наук Кембриджа.
В этом же году он оставил священство, потому что обнаружил, что больше не может следовать тридцати девяти законам Церкви Англии (Thirty-Nine Articles).
В то время число споров вокруг этих законов увеличилось и многие люди потеряли веру в церковь.