Родился 6 апреля 1912 года в Нижнем Новгороде в семье инженера.Окончил Московский энергетический институт (1936).
С 1937 года работал инженером в Энергетическом институте АН СССР им. Г. М. Кржижановского под руководством профессора П. С. Жданова.
В 1941 году защитил кандидатскую диссертацию на основе исследований в области физического моделирования электроэнергетических систем.
С 1941 года на научно-преподавательской работе в МЭИ: ассистент, доцент, профессор, декан электроэнергетического факультета, заместитель директора по научной работе.
В годы Великой Отечественной войны В. А. Веников, военный инженер 2-го ранга, занимался усовершенствованием электроэнергетических систем боевых самолетов.
В 1952 году защитил докторскую диссертацию.
С 1955 года заведовал кафедрой электрических систем.Автор научных работ по моделированию мощных энергетических систем, линий сверхдальних электропередач, устойчивости электроэнергетических систем, методам их автоматического регулирования и управления. Под руководством В. А. Вениковаподготовили и защитили докторские и кандидатские диссертации около 150 специалистов СССР и 19 других стран.Валентин Андреевич Веников имел около 40 авторских свидетельств на изобретения, является автором около 400 научных трудов,включая 50 книг и брошюр.
В разное время работал в редколлегиях журналов «Известия вузов. Энергетика» , «Электричество» ,в редакционных советах издательств «Мир» и «Высшая школа» .Умер 17 мая 1988 года в Москве.