Родился в семье графа Леопольда Каспера Винценца Вельзера фон Вельзерсгеймба, губернатора Иллирии. Принадлежал к знатному роду Вельзеров.
В 17 лет в звании кадета поступил на военную службу.
В 1853 года получил звание лейтенанта, в 1857 году — обер-лейтенанта, в 1859 году — капитана; служил в Генеральном штабе. Участвовал в Австро-итало-французской войне 1859. Во время Австро-прусско-итальянской войны 1866 служил флигель-адъютантом эрцгерцога Альбрехта, удостоен чина майора.После войны служил военным атташе в посольстве во Франции (1869—1870), затем в Пруссии и Германии (1870—1875).
В 1872 году получил чин полковника.
В 1875 году назначен командиром 42-го пехотного полка, в 1877 году — командиром 18-й пехотной бригады.
В 1878 году стал генерал-майором, командиром 16 пехотной бригады.
В 1880—1905 годах занимал пост министра ландвера Цислейтании (военного министра австрийской части империи).
С 1883 года — фельдмаршал-лейтенант.
С 1887 года являлся членом Палаты господ (Heerenhaus) Рейхсрата Цислейтании, шефом 21-го пехотного полка.
С 1890 года — фельдцейхмейстер.Кавалер Ордена Золотого руна (№ 1117).