Сергей Векслер родился в городе Винница (Украинская ССР).
С 4 до 8 лет жил в Жёлтых Водах (Украина). После окончания школы не поступил в театральный институт. Пройдя службу в армии, предпринял вторую попытку и в 1982 стал студентом Школы-студии МХАТ, актёрский факультет которой окончил в 1986 году (курс Андрея Мягкова и Олега Ефремова; педагоги — Н. Л. Скорик, А. Б. Покровская, А. В. Вознесенская, А. Н. Петрова).
С 1986 по 2000 гг. работал в театре МХАТ имени А. П. Чехова. Сотрудничал с театром Романа Виктюка, в настоящее время сотрудничает с театральным агентством «БалАст» .