Представляет Калужскую область. Тренируется в родном городе Обнинск, тренер Сергей Загацкий. Приказом министра спорта № 83-нг от 06 июля 2014 года был удостоен спортивного звания «Мастер спорта России» .
В 2015 году участвовал в Европейских играх. Выступал на дистанциях 50, 100 и 200 метров баттерфляем, но не попал в финальные заплывы.
В июле 2016 года на чемпионате Европы среди юниоров завоевал два золота: в микст-эстафете 4х100 метров вольным стилем и мужской эстафете 4х100 метров вольным стилем, а также два серебра: в эстафете 4х200 метров вольным стилем и комбинированной эстафете 4х100 метров.
В декабре 2016 года на чемпионате мира по плаванию на короткой воде стал двукратным чемпионом в эстафете вольным стилем: на дистанциях 100 и 200 метров.Примечания Приказ министра спорта № 83-нг от 06 июля 2014 года Михаил Вековищев из Обнинска завоевал четыре медали на первенстве Европы Молодой пловец из Обнинска стал двукратным чемпионом мира