Родился в семье плиточника Даниэля Вейча († 1754) и Анны Маргареты († 1737).Небольшое время посещал латинскую школу в Остервике, а затем работал в качестве клерка в Вольфенбюттеле. Три с половиной года находился в услужении у некоего капитана фон Блюма в Брауншвейге, и в 1744 году пошёл в армию солдатом.
В свободное от военной службы время усовершенствовал навыки рисования путём копирования картин с таким успехом, что был принят в 1756 году художником по фарфору на мануфактуре в Фюрстенберге.
С 1760-х годов, писал картины маслом, главным образом, с пейзажами Брауншвейга и гор Гарца.
В 1780 году вместе с Иоганном Генрихом Рамбергом осуществил поход по горам Гарца, оформив после путешествия альбом с десятком рисунков «Взгляды из Гарца» . Несколько десятилетий работал на мануфактуре семьи Штабвассер по производству лаковой росписной посуды в Брауншвейге в качестве художника и наставника. Предпринял ознакомительные поездки для обучения живописью в Кассель, Амстердам и Брюгге.
В 1784 году был избран членом Академии художеств в Дюссельдорфе.
В 1789 году был назначен инспектором картинной галереи в герцоргском дворце Зальцдалум.
В 1795 году избран членом Прусской королевской академии искусств в Берлине.Умер в 1803 году в Зальцдалуме(герцогство Брауншвейг).
Карта сайта
