Эрнст Веенеманс профессионально начал заниматься греблей с 1958 года, тренируясь на базе клуба «ASR Nereus» в Амстердаме. Первый олимпийский опыт им был получен во время Летних Олимпийских игр 1960 года в Риме.
На соревнованиях по академической гребли он выступал в категории — двойки без рулевого. Совместный дебют со Стевеном Блайссе на озере Альбано не принес голландским гребцам медалей. Успех к этой спортивной паре пришёл в 1961 году на чемпионате Европы по академической гребле 1961 года в Праге.
В категории «двойки без рулевого» Веенеманс-Блайсе заработали бронзовые медали.Высшая награда ими была добыта на чемпионате Европы по академической гребле 1964 года в Амстердаме в категории «двойка без рулевого» .
С результатом 6: 42.55 голландские гребцы выиграли золото заплыва.После этого успеха их пара был отправлена на Летние Олимпийские игры 1964 года в Токио.
В этот раз Веенеманс-Блайсе выиграли серебряные медали в категории «двойки распашные с рулевым» , уступив в финале заплыва команде из Канады.Голландский гребец Паул Веенеманс (нидерл. Paul Veenemans) приходился Эрнсту — родным братом.Примечания (M2-) Men"s Pair - Final. EVENTS & RESULTS. WORLDROWING.COM (2014). STEVEN BLAISSE (1940-2001). NLroei. Проверено 2 октября 2016. IYANOY TRIUMPHS IN TITLE ROWING, The New York Times (10 августа 1964). Проверено 2 октября 2016. Rowing at the 1964 Tokyo Summer Games: Men"s Coxless Pairs. Rowing. Sports Reference LLC (2000-2016). Paul Veenemans Bio, Stats, and Results. Olympics at Sports-Reference.com. Проверено 2 октября 2016.