Макс Вебер был сыном немца Германа Вебера и голландки Вильхельмины ван дер Колк. Когда ему было 2 года, умер отец.
В 1873 году он изучал сравнительную анатомию в Боннском университете.
С 1875 по 1876 он посещал лекции Карла Эдуарда фон Мартенса в Университете имени Гумбольдта в Берлине.
В 1877 году он получил учёную степень кандидата наук в университете Бонна.
В 1878 году он сдал экзамен по медицине и прошёл в Германии военную службу.
В 1880 году он преподавал в университете Утрехта анатомию человека.
С мая по октябрь 1881 года он участвовал ва экспедиции в Баренцево море.
В 1883 году он женился на нидерландском альгологе и ботанике Анне Вебер ван Боссе (1852—1942).
В том же году он стал профессором зоологии в университете Амстердама.
В 1887 году он стал гражданином Нидерландов.
В 1888 году Вебер с женой отправились в Индию и затем на Суматру, Яву, Флорес и Сулавеси, где они занимались исследованиями пресноводной флоры и фауны.
В 1892 году Вебер был назначен директором Зоологического музея университета Амстердама.
В 1894 году во время экспедиции в Южную Африку он изучал пресноводную фауну.
С 1899 по 1900 годы он руководил экспедицией, для которой предоставленная в распоряжение нидерландским правительством канонерская лодка «Siboga» была переоборудована в исследовательское судно. Во время этой экспедиции Вебер обнаружил 131 неизвестный вид животных. Наряду с этим он установил биогеографическую границу, названную «линией Вебера» , которая лучше чем линия Уоллеса отражала равновесие между Ориентальной и Австралийской областями. Линия Вебера проходит между Моллукскими островами, островом Буру и Сулавеси, между Тимором в Зондском архипелаге и Австралией.После своего возвращения в Нидерланды Вебер опубликовал «Die Saugetiere. Einfuhrung in die Anatomie und Systematik der recenten und fossilen Mammalia» (в 1904 с расширенным изданием в годы 1927—1928), «Lehrbuch der Biologie fur Hochschulen» (учебник по биологии для институтов, 1911), а также 7-томное произведение «The Fishes of the Indo-Australian archipelago» .
В 1935 году Вебер был избран иностранным членом Королевского общества.
В честь Вебера названы многие таксоны животных, в том числе парусная ящерица Вебера (Hydrosaurus weberi), Карликовая белка Вебера (Prosciurillus weberi), илистый прыгун Вебера (Periophthalmus weberi), Siboglinum weberi, Chromis weberi, Caudacaecilia weberi, Peristedion weberi.