Родился 29 декабря 1836 года в Праге.
В 1861 году окончил Императорскую художественную академию в Вене со званием архитектора.
В 1871 году приехал в Москву по приглашению предпринимателя А. А. Пороховщикова для строительства ресторана «Славянский базар» .
В 1880—1882 годах вместе с архитектором А. С. Каминским принял участие в проектировании и строительстве павильонов Всероссийской художественно-промышленной выставки на Ходынском поле. Имел собственную архитектурную контору, занимался частной строительной практикой; много строил для Трындиных. Помощниками Вебера в разное время работали ставшие известными позднее архитекторы Л. Ф. Даукша, Н. Н. Благовещенский и И. П. Машков.Скончался в Москве 16 августа 1903 года. Похоронен на Введенском кладбище.